そろそろ物理学における11次元とは何かについて

「超弦理論やM理論が無矛盾になるようにするには10次元や11次元が必要になる。」って一般向けの解説書ではサラッというよね。具体的にどういう理由なのかってオープンキャンパスの時に聞かれたことがある。いまだニュートンやブルーバックスも成し得ていない"わかりやすい"理由説明をいきなりなんて無理がある。

とりあえず「いろいろ矛盾が生じましてね」と適当に誤魔化してみる。先方は納得しない。しかたがないのでCFTとかゴーストとかセントラルチャージの話を適当にしてみる。案の定「ぽかーん」される。さて、ここでどうするか。

そのときは「は、はぁ・・・」と話は速攻で流れた訳だが、わかりやすくこの次元でなければならない理由は説明できないものかと思案する。こんな代数ありますよ。D=26のときに消えますよー、みたいな導入ではだめだとはわかっているのだが。量子物理とか相対論は、例えば時空の表現をゴムシートのたわみで説明するように不正確にしても上手い喩えが沢山あるのに。